Detekcija ekstrasolarnih planeta diferencijalnom fotometrijom

Uvod

Ekstrasolarne planete (egzoplaneti, vansolarne planete) obuhvataju planete koje orbitiraju izvan Sunčevog sistema oko matične zvijezde. Broj otkrivenih ekstrasolarnih planeta svake godine se povećava zahvaljujući pronalasku novih metoda detekcije ili usavršavanjem postojećih. Prvi ekstrasolarni planeti koji kruže oko matičnih zvijezda su otkriveni tek devedesetih godina prošlog stoljeća. Otkriće ovih planeta postavilo je i vrlo uzbudljivo pitanje mogućeg postojanja života na njima.

Broj otkrivenih ekstrasolarnih planeta po godinama

Prva planeta koja je otkrivena (1995. godine) izvan Sunčevog sistema je 51 Pegasi b. Svemirski teleskop Kepler je, pomoću tranzitne metode, otkrio Kepler-47 prvu dvostruku zvijezdu koja ima planete: Kepler-47b i Kepler-47c. U sazviježđu Kentaur primjećena je 2016. planeta HD 131399Ab stara nekoliko miliona godina, koja se nalazi u trostrukom zvjezdanom sistemu (HD 131399A, HD 131399B i HD 131399C), a astronomi smatraju da su višestruke zvijezde suviše nestabilne za duže opstajanje planeta.

HARPS (od 2004) je otkrio oko stotinu ekstrasolarnih planeta, dok je svemirski teleskop Kepler (od 2009) otkrio više od 2000 ekstrasolarnih planeta.Oko 20% zvijezda veličine Sunca ima planete veličine Zemlje u zoni pogodnoj za život.

Lokacija većine dosada pronađenih ekstrasolarnih planeta (NASA/JPL-Caltech)

Pretpostavljajući da ima 200 milijardi zvijezda u Mliječnom putu, smatra se da postoji barem 11 milijardi planeta veličine Zemlje na kojima je moguć život. Ako se u taj broj ubroje i planete koje kruže oko crvenih patuljaka, taj broj se penje na 40 milijardi.

Kepler-37b je najmanji egzoplanet koji je okriven, i on se kreće oko zvijezde Kepler-37 u sazviježu Lira. Ima radijus koji je nešto veći od radijusa Mjeseca.

Još jedan planet male mase koji je pronađen je  Draugr ( PSR B1257+12 A, PSR B1257+12 b, smatra se da orbitira okol pulsara), koji je oko 2x veći od Mjeseca. Planet najveće mase koji se može naći na stranici NASA Exoplanet Archive je DENIS-P J082303.1-491201 b, a ima masu oko 29 Jupitera, iako se po nekim standardima ovaj planet može ubrojiti u smeđe patuljke.

Poređenje veličine planete Draugr sa Zemljom

Kepler-70b (okrene se oko zvijezde Kepler-70 za 5,76h) je najtopliji otkriveni egzoplanet sa temperaturom površine oko 7140K. Gustina mu je 5500 kg/m³.

Neke planete su toliko blize matičnim zvijezdama da im treba samo nekoliko sati da je obiđu, a drugima opet treba hiljade godine za jednu rotaciju. Većina planeta koja je oktrivena je u Mliječnom putu, ali postoje i neke potencijalne detekcije “ekstragalaktičkih” planeta.

Najbliži ekstrasolarni planet je Proxima Centauri b, udaljen 4.2 svj. godine (1.3 parsec) od Zemlje, a koji se kreće oko Proxima Centauri, zvijezde najbliže Suncu. Postoje indikacije da je na Proxima Centauri b moguć neki oblika života.

Najdalji otkrivei egzoplanet je SWEEPS-11 koji orbitira oko zvijezde SWEEPS J175902.67−291153.5 (sazviježđe Strijelac), a koji je udaljen otprilike 27710 svj. godina.

Umjetnički dojam planete koja orbitira oko dvije zvijezde

Osim ekstrasolarnih planeta, to su i tzv. “odmetnici” (npr. WISE 0855−0714), planete koje ne orbitiraju ni oko jedne zvijezde. Potencijalni broj ovakvih planet se mjeri u milijardama.

Najstariji poznati egzoplanet je PSR B1620-26 b (poznati i kao Metuzalem), udaljen oko 12400 svj. godina u pravcu sazviježđa Škorpija. Planet se okreće oko dvije zvijezde, jednog pulsara (PSR B1620-26) i jednog bijelog patuljka (WD B1620-26) i prvi je planet otkriven da se kreće oko dvije zvijezde. Smatra se da je 12,7 milijardi godina star.

Najmlađi egzoplanet otkriven je V830 Tau b koji se kreće oko T Tauri zvijezde V830 Tau, udaljen oko 430 svj. godine u pravcu sazviježđa Bik. Smatra se da je planet star oko 2 miliona godina.

Jedan od najviše proučavanih ekstrasolarnih planeta je planet nazvan HD 189733 b, koji je od Zemlje udaljen oko 63 svjetlosne godine, u pravcu sazviježđa Vulpecula (Lisica). Planet se kreće oko zvijezde HD 189733 A, prividne magnitude 7.6, spektralnog tipa K1-2V. Mase za oko 15% veće od mase Jupitera, period rotacije planeta HD 189733 b oko matične zvijezde je oko 2,2 dana, pri orbitalnoj brzini od oko 150 km/s. U njegovoj atmosferi detektovan je karbon dioksid.

Umjetnički dojam planete HD 189733 b

U 2013. godini prvi put je otkrivena boja planeta. Mjerenjem albeda utvrđeno je da upravo planet HD 189733b ima tamno plavu boju. S druge strane, čini se da je planet GJ 504 b pretežno ljubičaste boje. Kappa Andromedae b, s druge strane, ima crvenkastu boju.

Najtamniji poznati egzoplanet je TrES-2b, “vrući Jupiter” planet koji odbija manje od 1% svjetla od matične zvijezde, što znači da je manje reflektivan od uglja ili crne akrilne boje. Očekuje se da ovi “vrući Jupiteri” budu tako tamni zbog sadržaja natrija i kalija u njihovim atmosferama, ali nije poznato zašto je TrES-2b ovako taman – možda zbog nekog nepoznatog hemijskog elementa.

Velike varijacije površinske temperature na egzoplanetu 55 Cancri e pripisane su mogućoj vulkanskoj aktivnosti čime se oslobađaju velike količine oblaka od prašine koji mogu prekriti planet i blokirati termičke emisije.

Pretpostavlja se da se oko nekih egzoplaneta  (1SWASP J140747.93-394542.6, Fomalhaut b) nalaze prstenovi, nešto slično kao kod Saturna.

Dosada su detektovane atmosfere nekoliko egzoplaneta. Prvi planet sa atmosferom (oktrivena 2001. godine) bio je HD 209458 b. KIC 12557548 b je mala, stjenovita egzoplaneta, veoma blizu matične zvijezde koja evidentno isparava i ostavlja iza sebe trag oblaka, nešto slično kao komet. U tim oblacima prašine može se nalaziti i vulkanski prah koji može napustiti planet zbog male gravitacije, a u oblaku mogu biti i isparavanja metala zbog visokih temperatura (zbog blizine zvijezde).

Naučnici prate moguće biološke indikatore na egzoplanetima. Na primjer, molekularni oksigen (02) u Zemljinoj atmosferi rezultat je fotosinteze živih biljaka i mnogih vrsta mikroorganizama, tako da se on može koristiti kao indikator života na egzoplanetima.

Od 1998. godine do 01. 11. 2016. godine otkriveno je 3537 ekstrasolarnih planeta u 2653 planetarna sistema i 596 multi-planetarnih sistema.

Umjetnički dojam broja ekstrasolarnih planeta u svemiru

Ekstrasolarni planeti oko zvijezda sličnih Suncu počeli su se pronalaziti u velikom broju tek tijekom kasnih devedesetih kao rezultat napredne teleskopske tehnologije, ali i CCD kamera i računarskog procesiranja slike. Takvi napreci su omogućili preciznije mjerenje svjetlosnog fluksa zvijezda, omogućujući astronomima da detektiraju planete, ne vizualno (osvijetljenost planeta je premala za takvu detekciju), nego mjerenjem varijacija u svjetlosnom fluksu zvijezde dok planet prolazi ispred nje (tzv. metoda tranzita ili metoda diferencijalne fotometrije). Metodu tranzita koristi NASA-in orbitalni teleskop Kepler. Ova metoda naziva se još i fotometrijska ili okultacijska metoda.

Novi ekstrasolarni planeti kandidati (Misija Kepler), 23. 07. 2015.

Od oko 97% svih potvrđenih egzoplaneta su otkriveni indirektnim tehnikama, najčešće mjerenjem radijalne brzine i diferencijalnom fotometrijom (praćenjem tranzita egzoplaneta ispred zvijezde). Osim te dvije tehnike, tu su još tehnike direktnog snimanja, gravitacijska mikrosočiva, polarimetrija, astrometrija, itd.

Diferencijalna fotometrija egzoplaneta

Fotometrija se bavi je mjerenjem fluksa ili intenziteta elektromagnetnog zračenja astronomskih objekata. Već sam ranije pisao o osnovama diferencijalne fotometrije, a to se može primjeniti i kod detekcije egzoplaneta.

Glavni zadatak diferencijalne fotometrije egzoplaneta je kreiranje svjetlosne krive na kojoj se jasno vidi pad luminoziteta zvijezde uslijed tranzita planeta ispred nje.

Svjetlosna kriva egzoplaneta  Qatar-1b

Svaka tačka na ovoj krivoj (slika gore) predstavlja promjenu magnitude matične zvijezde u određenom vremenskom periodu. To znači da kada planet prolazi ispred zvijezde, pojaviće se “udubljenje (eng. dip)” u svjetlosnoj krivoj. Ova kriva treba se fitovati tako da dobijena funkcija odgovara što bolje eksperimentalnim podacima mjerenja.

Tri su važna parametra kod ove krive:

1. “Dubina” tranzita
2. Vrijeme početka tranzita
3. Vrijeme završetka tranzita

Kriva tranzita nam, uz poznavanje radijusa  matične zvijezde (R*), omogućava procjenu slijedećih parametara:

• Odnosa radijusa egzoplanete (Rp) prema radijusu matične zvijezde (R*)
• Odnos radijusa orbite egzoplaneta (Rorb) prema radijusu matične zvijezde (R*)
• Centralna tačka tranzita tc i trajanje tranzita t
• Inklinacija orbite egzoplaneta

Kako se to radi u praksi?

Ovdje je dat lijepo urađeni step by step tutorijal.

Ukratko, uradi se veći broj snimaka tokom noći, pri čemu se uzima u obzir komparacijska zvijezda u blizini (kojoj znamo magnitudu). Ekspozicije mogu biti od 10s do 2min za svaku sliku, pri čemu se treba snimati barem 4-5h. Savjetuje se snimanje 1h prije i 1h nakon početka i kraja tranzita. Nekad je potrebno i hiljadu slika da se snimi cijeli tranzit.

Potometrijski program (npr. Maxim dl, VPhot tool) se potom koristi da se odredi promjena magnitude matičen zvijezde tehnikom diferencijalne fotometrije. To znači da se promjena magnitude matične zvijezde egzoplaneta poredi sa magnitudom (nevarijabilne) komparacijske zvijezde u blizini.

Prednost diferencijalne fotometrije je u tome što je bitna jedino razlika u luminozitetu između matične zvijezde i jedne ili više komparacijskih zvijezda. Na taj način se eliminiše uticaj faktora kao što su svjetlosno zagađenje, pozadinski sjaj neba i oblaci koji prolaze.

Za detekciju ekstrasolarnih planeta metodom tranzita potrebna je dosta velika preciznost mjerenja jer su promjene u svjetlosnom fluksu zvijezde uslijed tranzita planeta izrazito male i poželjno je da su orbitalne inklinacije ekstrasolarnih planeta bliske uglu od 90°. Najveći broj ekstrasolarnih planeta koji orbitiraju oko matičnih zvijezda imaju inklinaciju putanje nepovoljnu za posmatranje sa Zemlje (<90°).

Velika preciznost mjerenja zahtjeva upotrebu posebnih astronomskih CCD kamera na kojima se može vrlo precizno podesiti vrijeme snimanja i čiji senzori su dosta bolji za ovu namjenu od CMOS senzora kod dslr aparata.

Veličina promjene u svjetlosnom fluksu zvijezde uslijed tranzita planeta najbolje se može opisati praktičnim primjerom. Kada bi npr. planeta veličine Jupitera prolazila ispred zvijezde veličine Sunca, promjena u svjetlosnom fluksu bi iznosila tek 1,1%, dok bi u slučaju ekstrasolarne planete veličine Zemlje, ta promjena svjetlosnog fluksa iznosila približno 0,84×10^-4 %. Za planetu veličine Marsa promjena intenziteta svjetlosnog fluksa iznosila bi tek oko 0,3×10^-5 %.

Atmosfera veoma utiče na kvalitet astrofotografskih snimaka zvijezda. Tu su najvažniji fazna fluktuacija i scintilacija. Fazna fluktuacija odgovorna je za pomjeranje slike (tzv. kuhanje) i smanjenu vidljivost (tzv. seeing), a nastaje prolaskom svjetlosti kroz različite slojeve atmosfere, pri čemu se mijenja ugao dolaska svjetlosnih zraka, degradirajući sliku. Scintilacija je efekat drugog reda (uzrokuje krivinu talasnog fronta) i rezultira varijacijom intenziteta svjetlosti po prostoru i vremenu. Očituje se treperenjem zvijezda. Adaptivna optika na teleskopima može donekle smanjiti efekte ovih poremećaja.

Prednost fotometrijske metode je što se pomoću nje može identificirati planet samo na osnovu krive svjetlosnog fluksa. Ovom metodom, što je vrlo važno, može se odrediti okvirna veličina planete koja se identifikuje jer je promjena intenziteta svjetlosnog fluksa zvijezde prilikom tranzita planeta proporcionalna odnosu radijusa planete i zvijezde. Radijus zvijezde je unaprijed poznat na osnovu spektroskopije i definiše se na osnovu vrijednosti luminoziteta i temperature zvijezde.

Da bi se vema precizno procjenio radijus ekstrasolarne planete, međutim, potreban je teleskop velikog prečnika objektiva. Trenutno se to radi sa teleskopima klase 1m i više, kao što su npr. teleskopski sistemi TRAPPIST i LGOCT.

Takođe, sa većim teleskopima, može se istraživati i atmosfera tranzitnog planeta. Naime, kada se planet kreće ispred zvijezde, svjetlost od same zvijezde prolazi kroz gornje slojeve atmosfere planeta. Analizom spektra date zvijezde (korištenjem spektroskopske opreme sa većom rezolucijom), mogu se detektirati i hemijski elementi prisutni u atmosferi datog planeta. Proučavanje atmosfere je od izuzetnog naučnog značaja jer se može dobiti slika o uslovima kakvi vladaju na planeti – od kojih gasova se sastoji, kolika je temperatura na površini, da li na njoj ima tečne vode pa čak i da li postoji neki vid života. Npr. prisustvo molekula 0₂ ili 0₃ u atmosferi egzoplaneta (moguće detektirati jedino teleskopima prečnika objektiva preko 2,5m) može signalizirati postojanje nekog oblika života.

Osim toga, perturbacije u vremenima tranzita ekstrasolarnih planeta mogu se koristiti za procjenu prisutnosti drugih planeta oko iste centralne zvijezde.

Metode istraživanja pri detekciji egzoplaneta

1. Eksperimentalne metode istraživanja

Metoda podrazumijeva astrofotografsko snimanje zvijezde kandidata, sa ciljem pronalaženja ekstrasolarnih planeta metodom tranzita – smanjenje intenziteta svjetlosnog fluksa zvijezde prilikom prelaska planeta ispred njenog diska. Pretpostavlja se površinski uniforman svjetlosni fluks zvijezde koja se posmatra.

Snimanje se sastoji od slijedećih procedura:

• Postavljanje i usjeveravanje montaže
• Postavljanje glavnog teleskopa i pomoćnog teleskopa
• Postavljanje kamere za vođenje teleskopa
• Postavljanje CCD kamere na glavni teleskop
• Postavljanje posebnog filtera ispred CCD kamere kako bi se eliminirao plavi dio spektra zvijezde koji se najviše raspršuje u Zemljinoj atmosferi i doprinosi najviše greški mjerenja.
• Snimanje min. nekoliko stotina astrofotografskih snimaka svake zvijezde kandidata pomoću kojih će se izvršiti analiza sjaja zvijezde za određeni vremenski period (period tranzita planeta).
• Potrebno je izvršiti preciznu sinhronizaciju vremena na kameri (npr. program Dimension 4).
• Treba znati koji vremenski sistem se koristi:
  a. Julian Date/Universal Coordinated Time (JD_UTC),
  b. Heliocentric Julian Date/Universal Coordinated Time (HJD_UTC),
  c. Barycentric Julian Date/Barycentric Dynamical Time (BJD_TDB).
• Koriste se slijedeći softveri: Maxim DL za snimanje, a za vođenje teleskopa program PHD.

Postupak snimanja softverom sastoji se od slijedećeg:

• Spajanje CCD kamere sa Maxim DL
• Snimanje monokromatskih slika u FITS formatu
• Ovisno od rezoluciji i tzv. seeing-u (atmosfere), svijetlije zvijezde treba defokusirati min 3 piksela u promjeru, a poželjno je 5-10 piksela
• Expozicije snimaka uglavnom 10-120s
• Osjetljivost snimaka ISO 100-200

2. Metoda diferencijalne fotometrije

Metoda podrazumijeva analizu velikog broja snimaka, pri čemu se analizira intenzitet svjetlosnog fluksa sa posmatrane zvijezde za cijelo vrijeme tranzita ekstrasolarnog planeta. Oblik krive svj. fluksa generalno zavisi od odnosa radijusa planete i centralne zvijezde, geografske širine tranzita preko matične zvijezde i zatamnjenja krajeva zvjezdanog diska (tzv. limb darkening).

Koristit će se softver Maxim DL, koji omogućava veoma precizna diferencijalna fotometrijska mjerenja zvijezde za svako izvršeno mjerenje. Maxim DL omogućava i eksportovanje dobijenih podataka o intenzitetu svjetlosnog fluksa kako bi se isti mogli obraditi u nekom od softvera pogodnim za analizu podataka (npr. MatLab).

Referentne zvijezde koje se koriste u fotometriji trebaju imati magnitudu što je bliže magnitudi zvijezde sa potencijalnim egzoplanetom, ali savjetuje se i da budu isti tip zvijezde. Dobar alat za izbor tih zvijezda je AAVSO’s Variable Star Plotter (VSP) utility.

3. Metode obrade i regresione analiza podataka

Ove metode podrazumijevaju grafičko predstavljanje promjene svjetlosnog fluksa za zvijezdu kandidata u određenom vremenskom intervalu, na osnovu velikog broja astrofotografskih snimaka. Regresionom analizom dobijenih podataka definiše se funkcija promjene intenziteta svjetlosnog fluksa date zvijezde za vrijeme tranzita ekstrasolarnog planeta. Krive se obrađuju u softveru (npr. MatLab, Excel) koji ima poseban alat (npr. Curve Fitting Toolbox u matlabu) za regresionu analizu.

4. Matematske metode:

Jednačine astrofizike omogućuju da se na osnovu precizno dobijene promjene svjetlosnog fluksa za zvijezdu kandidata i veličine zvijezde (radijus zvijezde sde unaprijed zna na osnovu poznate vrijednosti luminoziteta i temperature zvijezde, tzv. spektroskopska klasifikacija) približno procjeni i radijus ekstrasolarne planete.

Primjer rada na detekciji egzoplaneta 

1. Pripreme:

• Prikupljanje dostupnih podataka:
• Definisanje ekstrasolarnih planeta kandidata za analizu,
• Priprema za astrofotografiju zvijezde kandidata (prikupljanje podataka o položaju (koordinate) i parametrima zvijezde (tip zvijezde, masa, temperatura, radijus), i
• Određivanje datuma i tačnog vremena tranzita ekstrasolarnog planeta (efemeride za egzoplanete).
• Primjer arhiva za pretragu:
  – NASA Exoplanet Archive: http://exoplanetarchive.ipac.caltech.edu/cgi–bin/TransitView/nph-visibletbls?dataset=transits
  – Exoplanet Transit Database (ETD) Website: http://var2.astro.cz/ETD/predictions.php
  – Extrasolar Planet Transit Finder: http://jefflcoughlin.com/transit.html.
  – AAVSO’s Variable Star Index (VSX)
  – Exoplanet.eu web site

2. Snimanje:

• Odlazak na teren izvan Sarajeva (gdje je manje svjetlosno zagađenje) i noćno snimanje zvijezda kandidata. Sam proces snimanja se sastoji iz slijedećeg:
• Postavljanje ekvatorijalne montaže,
• Precizno usjeveravanje montaže prema sjevernom nebeskom,
• Postavljanje glavnog teleskopa i utega za pravilan balans montaže,
• Postavljanje pomoćnog teleskopa (tražioca) za vođenje montaže,
• Postavljanje planetarne kamere na pomoćni teleskop, uz pomoć koje će se vršiti pozicioniranje teleskopa na jednu fiksnu zvijezdu – vođenje. Na ovaj način omogućava se pravilno praćenje rotacije Zemlje bez tragova zvijezda na snimkama sa dužim ekspozicijama, i
• Postavljanje astronomske CCD kamere na glavni teleskop, pomoću koje će se izvršiti snimanje sjaja zvijezde kandidata. Snimanje jedne zvijezde, za samo jednu noć, ako bude uspješno, traje min 4-5h. Uz proces snimanja, rade se i dodatni snimci (dark, flat frames) kojima se smanjuje šum i vinjetiranje snimaka, kao i kalibracioni snimci kojim se smanjuje ukupna mjerna greška.
• Treba paziti kada se dešava Meridian flip (važi za sve ekvatorijalne montaže). U slučaju flipa, postupak pripreme snimanja se ponavlja.

3. Obrada i analiza podataka:

• Obrada dobijenih podataka
• Nakon snimanja pristupa se obradi podataka. Dobijeni snimci se softverski obrađuju (diferencijalna fotometrija) tako što se određuje intenzitet svjetlosnog fluksa zvijezde kandidate u svakom od snimaka (za jednu noć može se napraviti više stotina snimaka).
• Potrebno je uraditi pravilnu kalibraciju snimaka sa dark, flat i bias frejmovima.
• Nakon procjene intenziteta svjetlosnog fluksa za datu zvijezdu, softverski se vrši obrada podataka, pri čemu se definiše dijagram promjene svj. fluksa date zvijezde za određeni vremenski period (period tranzita).
• Na osnovu dijagrama svjetlosnog fluksa zvijezde kandidata, ako je mjerenje bilo precizno, potvrđuje se postojanje ekstrasolarnog planeta oko date zvijezde.
• Analiza parametara planeta (Koristeći astrofizikalne modele, određuje se veličina planeta, a ako su dostupni dodatni kinematski parametri za zvijezdu (npr. radijalna brzina zvijezde) može se odrediti i inklinacija (nagib) putanje planeta prema Suncu, gledano sa Zemlje).

Napomene:

• U slučaju neuspjeha snimanja za određenu noć, nakon identifikacije problema, cijeli postupak se treba ponoviti drugu noć, pri čemu je važno da bude vedro i atmosfera što čistija.
• Spomenuti postupak ponavlja se svaki put kada se vrši snimanje određene zvijezde kandidata.
• Priprema same opreme za jedno snimanje traje 2-3h.
• Za snimanje se koriste većinom proljetni i ljetni dani
• Potrebno je, takođe, da vrijeme bude vedro, bez Mjeseca na noćnom nebu (ili da nije u punoj fazi), što  dodatno smanjuje broj efektivnih dana za mjerenje.

Za dodatne detalje savjetujem kratki manual na AAVSO stranici:  AAVSO Exoplanet Manual kao i knjigu The Exoplanet Handbook (Michael Perryman, Cambridge University Press, 2011.) te priručnik EXOPLANET OBSERVING FOR AMATEURS (Bruce L. Gary).