Procjena parametara Vege spektroskopijom

“The appeal of stargazing is both intellectual and aesthetic; it combines the thrill of exploration and discovery, the fun of sight-seeing, and the sheer joy of firsthand acquaintance with incredibly wonderful and beautiful things.” – Robert Burnham, Jr.

Uvod

Spektroskopija je jedan od temeljnih alata za proučavanje objekata koji su nevidljivi okom kao što su atomi ili molekule, ili su previše udaljeni, kao što su zvijezde i drugi astronomski objekti. To je kompleksna naučna disciplina koja se bavi proučavanjem interakcije između elektromagnetskog zračenja i materije. Zanimljivo je da smo većinu stvari koje znamo o svemiru shvatili zahvaljujući upravo spektroskopiji.

U mom prethodnom tekstu bavio sam se detaljnije teorijom iz spektroskopije, a ovaj put biće riječi o nekim praktičnim aspektima.

Naime, nedavno sam uzeo difrakcionu rešetku Star Analyser (SA-100)  i Rspec software za spektroskopsku analizu. Sinoć sam snimio spektar Vege da vidim kakve su mogućnosti ove opreme. Inače, uz pomoć spomenute difrakcione rešetke mogu se izvoditi razni projekti pogodni za osnovce i srednjoškolce i uopšte interakciju sa djecom sa ciljem popularizacije astronomije, zavisno naravno od kvaliteta CCD kamere, prečnika i kvaliteta teleskopa i postolja. Neki od tih projekata su:
– Karakterizirati tipove, sastav zvijezda i njihove temperature
– Detektirati emisione linije u (emisionim) maglinama
– Detektirati Neptunovu atmosferu (metan)
– Procjeniti kozmološki crveni pomak kvazara (udaljenog 2 milijarde svjetlosnih godina!)
– Detektirati spektar Wolf-Rayet zvijezda
– Procjeniti promjene u varijablinim LL Lyr zvijezdama
– Odrediti spektar kometa
– Detektirati spektar Supernove, itd.

Na slici dole su prikazani spektri nekoliko zvijezda (prema tipu zvijezde), gdje se vide karakteristične apsorpcione linije u spektru. Slika je uzeta iz “Spectroscopic Atlas for Amateur Astronomers” (R. Walker, 2012).

spectral classes
Vega

Vega (ar. padajući orao) ili α Lyrae (sazviježđe Lira), nazvana i “najvažnijom zvijezdom nakon Sunca”, je jedna od najsjajnijih zvijezda na nebu (5. najsjajnija), prividne magnitude +0,03, u sazviježđu Lira. Prepoznatljiva je na sjevernoj polulopti. Udaljena je od nas tek oko 25 svjetlosnih godina. Apsolutne veličine +0,582 i luminoziteta oko 40 puta većeg od našeg Sunca. Procjenjena starost joj je oko 450 miliona godina i “proživjela” je već oko 50% svog života. Nakon što napusti Glavni niz (HR dijagram), Vega će postati crveni div M tipa koji će odbaciti veći dio svoje mase i postati bijeli patuljak. Relativno brzo se okreće oko svoje ose (274 km/s na svom ekvatoru), što dovodi do značajne spljoštenosti na polovima.
Tri sjajne zvijezde: Vega, Arcturus i Capella dijele sjeverni dio neba na trećine. Sa Altairom i Denebom, Vega čini Veliki ljetnji trokut. Mase je oko 2,5 puta veće od Sunca, i bijela je stabilna zvijezda spektralnog tipa A0V (Delta Scuti varijabilna sa periodom od  0,107 dana), površinske temperature oko 9600K.
Prije 14000 godina nalazila se na mjestu današnje sjevernjače i biće ponovo oko 13700. godine N.E., a danas se u njenoj blizini nalazi tačka prema kojoj se kreće Sunčev sistem. Vega nam se približava brzinom od oko 15 km/s. Na geografskim širinama iznad 51° N, Vega je uvijek iznad horizonta (tzv. cirkumpolarna zvijezda). Na južnoj polulopti se vidi iznad 51° S (ne vidi se nikad npr. u Čileu).
Vega je karakteristična po vrlo maloj količini metala (misli se na elemente sa većim atomskim brojem od helijuma), tj. tek 32% u odnosu na Sunce. Za razliku od npr. Siriusa koji ima metalicitet 3 puta veći do Sunca. Vega ima tek 0,54% elemenata koji imaju veći atomski broj od helijuma, što je čini Lambda-Boötis tipom zvijezde. Moguće je da je Vega nastala iz interstelarne mase neobično siromašne metalima. Smatra se da je odnos helijuma prema hidrogenu tek 0,03 (3%).
Oko Vege je 1984. godine lociran (Infrared Astronomical Satellite) disk hladne prašine (75K), koji se proteže do 70 AU (astronomskih jedinica) od zvijezde. Naš Solarni sistem ima takav disk sastavljen od ostataka nakon formiranja planeta, smrvljenih asteroida ili kometske prašine. Disk oko Vege ima rupu u centru (slika dole, copyright: Universe Today), što znači da možda ima i planeta. Ali čak i da ima planeta, život (kakav poznajemo) se vjerovatno tamo ne bi mogao razviti. Sa procjenjenom starosti od tek nekoliko stotina miliona godina, to znači da se još dešavaju masovna bombardiranja planeta od strane kometa i asteroida, kao što je to bio slučaj i sa Zemljom. Dok se život (eventualno) pojavi tamo, Vega će već početi umirati.

Clipboard01

Vega se koristi kao standard za kalibraciju fotometrijskih skala, i bila je jedna od zvijezda korištena za definisanje srednjih vrijednosti za UBV fotometrijski sistem.
U mnogim kulturama Vega je dio kulturnog naslijeđa (stari Egipat, stara Indija, stara Arabija, stara Engleska, Polinezija, Asirci, Kinezi, Zoroastrijanci, itd). Vega je centar dešavanja i u kultnoj knjizi (i filmu) Contact (Carl Sagan), za mene najboljim Sci-fi filmom ikad.

Snimanje

Snimanje sam izvršio sa dSLR aparatom Canon 1100D (astro mod, povećana osjetljivost u IC području), teleskopom TS apo 50/330, na postolju Star adventurer + EQ3, bez vođenja. Bolje je naravno koristitit CCD kameru (planiramo uskoro snimiti spektre zanimljivijih zvijezda sa SC teleskopom C8 i CCD kamerom Atik 383L+) i ozbiljno postolje i teleskop; ovo je bilo ipak samo brzinsko snimanje, proba difrakcione rešetke. Snimao sam sa balkona komšinice (sa kojeg je vidljiva Sjevernjača, radi usjeveravanja) na oko 0 stepena C, u Sarajevu (Dobrinja). Okolne komšije su mislile da ih špijuniram i pitanje je dana kad će mi neko natovariti policiju na vrat.

Snimio sam spektar zvijezde Vega, pri čemu je ekspozicija snimka bila 4s što je bilo dovoljno jer je Vega dovoljno luminozna, a nisam ni koristio sistem praćenja. Snimano je u Raw i jpeg formatu, ISO 1600, CWB.

Obrada i analiza snimaka 

Obradu slika i spektroskopsku analizu sam izvršio u, već spomenutom, programu Rspec.
Prvi korak je rotacija spektra do horizontalnog nivoa, te kropovanje zvijezde i njenog spektra (slika dole lijevo). Na desnoj strani programa (slika dole desno) pojavljuje se nekalibrisani spektar zvijezde (Vega u ovom slučaju). Vega je naročito pogodna za početnu kalibraciju instrumenata radi jasno uočljivih linija iz Balmerove serije.
Slijedeći korak je kalibracija instrumenata. Ona se može izvršiti linearno sa dvije tačke (kao u ovom slučaju) ili nelinearno sa nekoliko tačaka (ako se prepoznaje npr. više Balmerovih linija – H alfa, H beta, H gama, H delta, itd). Prva tačka obično predstavlja samu zvijezdu (prvi maksimum spektra na sl. dole), a druga tačka može biti npr. H beta linija koja se javlja pri 4861 Angstrema (486,1 nm). Kada se kalibriše, dobije se disperzija (Angstrem/pixel) opreme. U mom slučaju ona je iznosila 6,3 Angstrem/pixel.
Spektar se može predstaviti i sintezom boja ispod krive (slika dole), što je pogodno u slučaju npr. predavanja djeci radi jasnije vizualizacije.

Clipboard01

Slijedeći korak je određivanje tzv. krive instrumenta (eng. Instrument response), kako bi se uzela u obzir nelinearnost kamere koju koristimo. Npr. mnoge kamere gube osjetljivost ispod 500 nm i to se mora uzeti u obzir. Kako bi poredili našu krivu sa referentnim spektroskopskim krivim, moramo znati kako se ponaša naša kamera. Da bi se odredila kriva instrumenta potrebno je podijeliti krivu dobijenu našom kamerom sa referentnom krivom (npr. iz biblioteke softvera). Pod referentnom krivom podrazumijevamo spektar određene zvijezde koji se može naći u naučnoj literaturi (u ovom slučaju Vege), pri čemu tu krivu sada softverski aproksimiramo glatkom krivom (eng. spline smoothing). Na slici dole desno je prikazana naša (početna) kriva zvijezde Vega i referentna (izglačana) spektroskopska kriva te zvijezde (gdje je uzet samo dio spektra koji nama odgovara, iznad UV područja).

Clipboard02

Ova kriva instrumenta se takođe “izglača” opcijom spline, kao što je prikazano na sl. dole i sačuva se u folderu referentnih krivih za dalju upotrebu. Ona karakterizira ponašanje našeg instrumenta.

Clipboard04

Sada možemo dobiti realnu spektroskopsku krivu Vege tako što početnu krivu podijelimo sa krivom instrumenta (slika dole). Dobijena kriva se može provjeriti postavljanjem apsorpcionih linija preko nje. Vidi se  odlično slaganje sa linijama iz Balmerove serije, po kojima su, inače, poznate zvijezde tipa A.

Clipboard05

Na osnovu dobijenog spektra zvijezde može se odrediti tip i približna temperatura zvijezde, čak i bez upotrebe Wien-ovog zakona i bez ručne procjene maksimuma intenziteta krive. Naime, sve što treba uraditi je otvoriti referentnu biblioteku (Reference library/Star types opcija) i skrolati udesno kako bi se naša dobijena kriva što bolje poklopila sa nekom od referentnih krivih za odgovarajući tip zvijezda. Na slici dole se vidi da naša kriva najbolje odgovara tipu A0V (primjetiti odlično slaganje linija Balmerove serije), a zvijezda Vega spada upravo u tu kategoriju. Oblik krive (slika dole) pokazuje da Vega ima maksimum zračenja u UV dijelu spektra.

Clipboard06

Nadalje, ako izaberemo opciju Planck, možemo procjeniti i približnu temperaturu zvijezde. U ovom slučaju najbolje slaganje (aproksimaciona kriva sa najmanjim rezidualima) se dobije u rangu između 9000 i 10000K. To je dosta dobra procjena (za spektroskopiju ovako niske rezolucije) jer se zna da zvijezda Vega ima površinsku temperaturu od oko 9600K.

Clipboard07

Inače, generalno govoreći, temperatura zvijezde može se, procjeniti na osnovu njenog spektra. Sunce proizvodi spektar koji je bliska aproksimacija spektra crnog tijela (eng. blackbody spectrum). To, naravno, rade i ostale zvijezde. Temperatura crnog tijela data je relativno jednostavnom formulom:
T = 0.0029 / max,
gdje je T = Temperatura crnog tijela (K)
max = talasna dužina maksimuma zračenja (m).
Na osnovu gornje formule, može se, dakle, procjeniti temperatura fotosfere zvijezde, na osnovu talasne dužine pri kojoj zvijezda emituje maksimalnu količinu zračenja.

Temperatura zvijezde može se procjeniti i na osnovu njene boje. “Hladnije” zvijezde (npr. Betelgeza sa površinskom temperaturom T = 3500K) emituju više crvenog i narandžastog nego plavog i UV svjetla. Zato su “hladnije” zvijezde crvenkaste. “Vruće” zvijezde (npr. Rigel sa površinskom temperaturom T = 15 000 K) emituju više plavog i UV nego crvenog i narandžastog svjetla. Zato su “vruće” zvijezde plavkaste na nebu. Naravno, ovdje su pojmovi hladno i vruće relativni.

Kako bi se apsopcione linije spektra bolje vidjele, poželjno je uraditi tzv. normalizaciju spektra, pri čemu se prvobitno dobijeni spektar zvijezde podijeli sa aproksimacionom (spline smoothed) krivom tog spektra. Rezultat za Vegu je prikazan na slici dole. Na sintetiziranom spektru (ispod krive) sada se mnogo jasnije vide i crne apsorpcione linije pojedinih hemijskih elemenata koje pokazuju sastav zvijezde.

Clipboard08

Na slici dole dati su normalizovani spektri za tri zvijezde tipa A (Deneb, Ruchbah i Vega), i apsorpcione linije pojedinih hemijskih elemenata. Slika je uzeta iz “Spectroscopic Atlas for Amateur Astronomers” (R. Walker, 2012). Spektri visoke rezolucije (slika dole) odmah pokazuju da prvi dojam “jednostavnosti” spektra zvijezda tipa A vara. Naime, kontinuum između hidrogen linija prekida se brojnim apsorpcijskim linijama metala. Na ovaj način može se odrediti sastav zvijezde, pri čemu je potreban spektroskop veće rezolucije.

Clipboard09Zvijezde tipa A su, inače, poznate po dominantnim linijama Balmerove serije i veoma “urednom” spektru (neki bi rekli i estetski lijepom spektru). Ovakvi spektri su odlični kao didaktičko sredstvo za uvod u praktičnu spektroskopiju. Takođe, uzorci jakih Balmerovih (H) linija su odlični za prvobitnu kalibraciju uređaja. Generalno, ove linije se pojačavaju kod B tipa zvijezda i dosežu maksimum kod zvijezda tipa A2. Ovo se može pojasniti kvantnom mehanikom i površinskom temperaturom zvijezde od oko 9800K. Naime, u ovom slučaju, atomi hidrogena su termalno pobuđeni tako da maksimalni broj elektrona ostaje na drugom nivou (n2), “uzletnom” nivou za tranziciju elektrona u sistemu orbita n2 – n∞ Balmerove serije.

Neke od najpoznatijih i najmarkatnijih zvijezda na nebu su upravo zvijezde  tipa A (Sirius, Vega, Castor, Deneb, Denebola, Altair, Ruchbah, većina zvijezda u asterizmu Veliki Medvjed, itd). One generalno imaju masu od 2-3 mase Sunca, ostaju na glavnom nizu Hertzsprung Russell dijagrama 450 miliona – 3 milijarde godina, temperatura fotosfere im je 7500  – 10 000K, radius 1,7 – 2,7 radijusa Sunca, a luminozitet 8 – 55 puta veći od luminoziteta Sunca.

Slijedeći put kad pogledate u nebo i neminovno ugledate Vegu, možete vašem djetetu ili djevojci ili roditeljima ili drugovima ispričati nešto više o ovoj veličanstvenoj zvijezdi.

Literatura

  1. James Kaler, THE HUNDRED GREATEST STARS, COPERNICUS BOOKS, 2002.
  2. R. Walker, Spectroscopic Atlas for Amateur Astronomers, 2012.
  3. https://imagine.gsfc.nasa.gov/science/toolbox/spectra1.html
  4. https://en.wikipedia.org/wiki/Vega
  5. http://www.astronomy.ohio-state.edu/~ryden/ast162_2/notes8.html
  6. http://www.stargazing.net/david/NSI2011/VegaA06-012s06_20110802_1104.html
  7. http://www.stargazing.net/david/NSI2011/VegaA06-012s06_20110802_1104.html
  8. http://spiff.rit.edu/classes/phys301/lectures/comp/comp.html
  9. http://www.stargazing.net/david/NSI2011/VegaA06-012s06_20110802_1100NonLinearCal.html
  10. http://spiff.rit.edu/classes/phys230/lectures/spec_interp/spec_interp.html
  11. http://ned.ipac.caltech.edu/level5/ASS_Atlas/MK_contents.html
  12. http://classic.sdss.org/dr5/algorithms/spectemplates/index.html
  13. http://skyserver.sdss.org/dr1/en/proj/advanced/spectraltypes/lines.asp
  14. http://skyserver.sdss.org/dr1/en/proj/advanced/spectraltypes/identifying.asp
  15. http://skyserver.sdss.org/dr1/en/proj/advanced/color/example2.asp
  16. http://www.ucolick.org/~bolte/AY4_00/week4/star_temp.html
  17. https://www.unitronitalia.com/prodotti/spectroscopic-atlas-3_0-english.pdf
  18. https://en.wikipedia.org/wiki/Astronomical_spectroscopy

 

 

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s