Svemirske elipse

Kružnica je kroz vijekove smatrana „savršenim oblikom“ u prirodi. Crkva je insistirala na tome da sva nebeska tijela moraju imati kružne orbite, jer, prema njima, Kreator sigurno ne bi dozvolio da njegove kreacije lutaju naokolo putanjama koje nisu savršene. Teolozima tog vremena nije ni palo na pamet da su ustvari svi matematički oblici „savršeni“.

Bilo kako bilo, krug je „omiljena“ geometrijska figura prirode, i po nekima, najinteresantnija.

Zašto su sfere tako česte u svemiru? Zašto planeti nisu oblika, recimo, kocke ili poliedara, piramide?

Odgovor je vrlo jednostavan. Nebesko tijelo započinje svoj život u gasovitom ili tečnom obliku, pa se mogu lako oblikovati. Sila gravitacije utiče na to da se svi atomi spomenutog nebeskog tijela počinju sakupljati u najkompaktniji mogući oblik – sferu. Sfera ima najmanju relativnu površinu od bilo kojeg oblika. Samo tijela sa vrlo malo gravitacije – mala tijela – mogu izbjeći značajniji uticaj gravitacije i ne postati sfere. Zbog toga su asteroidi i meteoroidi neregularnog oblika. Univerzum, i pored toga, omogućuje određena odstupanja od ovog pravila – npr. veliki gasoviti planeti kao što su Jupiter i Saturn su zbog velike brzine rotacije oko vlastite ose ispupčeni na ekvatoru. Čak i Zemljin prečnik na polovima je za oko 43 km manji nego na ekvatoru.

Što se tiče „neregularnih“ putanja planeta, koje su uzrokovale mnogo duševne boli religijskim zvaničnicima, kružna orbita ustvari nije ništa drugo nego specijalni slučaj elipse. Elipsa je, dakle, oblik koji zaslužuje našu pažnju kada proučavamo kretanje planeta.

Nažalost, elipse se ne sviđaju mnogim ljudima, jer smatraju da ovalni oblik nije grandiozan, a i matematički ga je teže razumjeti. Ipak, skoro svako tijelo u univerzumu (uključujući i nas) kreće se kroz prostor eliptičkim putanjama.

Elipsu je moguće nacrtati rukom (slika dole) koristeći se konopcem i dva mala eksera (to su ustvari fokusi elipse) koji se zabiju u neku površinu. Spojimo vrh olovke konopcem sa ta dva eksera i povlačimo liniju koja stvara elipsu kako se krećemo papirom. Ako odmaknemo eksere malo više jedan od drugog, elipsa postaje izduženija (ekscentričnija). Kada se fokusi (ekseri) nalaze u istoj tački – tada imamo kružnicu.

04f14
Crtanje elipse rukom

Prije četiri stoljeća, Keppler je, na temelju eksperimentalnih podataka, shvatio da se svi planeti kreću eliptičnim putanjama, sa Suncem u jednom od fokusa. Drugi fokus je samo prazan prostor u svemiru. I to je ono što zbunjuje ljude – niko ne želi da drugi fokus bude samo matematička tačka. Nešto „mora“ biti tamo. Pa u redu, kada počne doba interstelarnog putovanja možemo tamo sagraditi restoran i nazvati ga Fokusna tačka. Duhovito, ali svakako nepotrebno, jer u stvarnom životu Sunce koje se nalazi u jednom fokusu je sasvim dovoljno za stabilne orbite planeta. Devet planeta, dakle, ima Sunce u jednom, zajedničkom fokusu i još devet različitih fokusa.

Postavlja se pitanje zašto NE bi putanje planeta bile kružnice? Možda je bolje pitanje zašto BI bile kružnice? Savršeno kružna orbita pretvara se u eliptičnu onog trenutka kada se brzina planete poveća ili smanji, što se može desiti često zbog gravitacionih uticaja drugih tijela. Ukratko, kružna putanja je samo specijalni slučaj elipse, i ima veoma malu vjerovatnoću da se održi uslijed gravitacionih perturbacija.

Ako ste tradicionalisti, možda vam se svidi putanja Venere koja najviše liči na kružnicu (najmanji ekscentricitet). Slične „kružnice“ prave i dva satelita Jupitera – Io i Evropa. Tu su još Neptunov satelit Triton i Saturnov Tethys sa putanjama koje su skoro pa kružnice.

S druge strane, liberalistima se možda dopadne veoma ekscentrična putanja Plutona ili Marsa i Merkura. To su jedini planeti čija putanja liči na ovalnu ako bi se gledala „odozgo“, možda od strane vanzemaljaca koji nam se približavaju.

Keppler je, takođe, pokazao da planeti ubrzavaju kako se približavaju Suncu, a kreću se najsporije kada su najdalje od Sunca. Zato planeti sa putanjama koje se približavaju obliku kruga (Neptun, Venera) imaju uniformnu brzinu kroz svemir dok npr. Mars, čija putanja je primjetno eliptična, neprestano ubrzava i koči kao neko ko tek uči da vozi automobil.

FG02_t01.jpgOrbitalni parametri planeta

I zemlja ima blago ovalnu putanju, što znači da smo u januaru bliži Suncu za nekih 4,8 miliona km nego u julu. To znači da u letargičnim ljetnim danima putujemo sporije (nekoliko hiljada km/h) oko Sunca, što u konačnici utiče na promjenu vremena izlazaka i zalazaka Sunca (na ovo još utiče i nagib naše ose).

Slijedeći put kada ugledate elipsu možda pomislite da je to još jedan savršeni oblik. Na kraju krajeva, zašto ne bi bio?

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s